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第二节 变异与变量
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
一、变异（variation）
宇宙间没有任何完全相同的个体 ，它们总是或多或少的保存着差别 ，即在差别的条件下 ，差别个体的同种指标在相同的条件下 ，对内外情形影响的反应可以泛起互纷歧致的效果。例如 ，性别有男女之分 ，年岁有巨细之分 ，纵然同性别同年岁的一批儿童 ，在相同条件下生长 ，他们的身高、体重及肺活量等也可能完全差别 ，有的体重重一些 ，有的轻一些。统计学上把这种个体间的差别称为“变异”。为了进一步说明这个问题 ，特举下例。
现有3组7周岁男性儿童 ，他们的体重丈量（kg）效果如下：
甲组：12131315161617
乙组：13141415151516
丙组：11141612181417
经由盘算 ，这3个组的均数都是1457kg。顾名思义 ，均数只反应平均水平 ，而3组中的个体是相同性别、相同年岁的体重 ，各组7个数据间狼籍不齐的水平（即变异）是纷歧样的 ，或者说三组数据的离散水平差别。
由于正常个体保存变异 ，在患病与治疗历程中这种变异也一定保存。如用某药治疗深Ⅱ度烧伤创面共50个 ，瘢痕爆发率为30% ，但在同样条件下再治疗50个 ，瘢痕爆发率就纷歧定为30% ，可能大于30% ，也可能小于30%。爆发这种征象的主要缘故原由是受变异因素的影响 ，故必需用统计学要领处置惩罚才华掌握事物的原来纪律 ，解决两次试验效果差别的内在联系 ，使科研结论建设在更科学的基础上。上例效果除了说明个体的体重经常泛起变异之外 ，同时也告诉我们 ，在盘算小儿烧伤休克补液量时 ，对体重的预计要力争做到准确 ，仅用小儿体重=2×年岁+（7～8kg） ，即2倍年岁＋7或＋8这个程式的盘算值误差较大。通过盘算可以看出 ，甲组的极差为5（17-12=5） ，乙组的极差为3（16-13=3） ，丙组的极差为7（18-11=7） ，即第3组的体重离散水平较大。
由此可见 ，只有把平均数与变异指标团结起来 ，才华说明一组资料的特征。这些变异属于无意性子的 ，故将这种由一些无意因素引起的个体间的差别称为变异。变异既是事物间的反应 ，也是统计的条件 ，没有变异也就无须统计了。统计学较常用的变异指标有：极差、四分位数间距、均差、方差、标准差、变异系数等。上例的准确体现要领应是均数±标准差。
二、变量（variable）
在统计事情中 ，应凭证研究目的 ，对某个或某些被研究的个体特征（也称研究指标或项目）实验视察 ，这些特征（指标或项目）即为变量。变量的视察值（即变量值）组成数据或资料�；蛘咚档倍悦扛鍪硬斓ノ坏哪诚钐卣骶傩惺硬旌驼闪渴� ，被视察的这项特征即称为变量 ，视察丈量的效果称为变量值。变量值可以是定性的 ，也可以是定量的（表311）。
